El Órgano de Administración de la FCV es el compuesto por los siguientes miembros del Consejo Rector:
Presidente
D. Juan Francisco Casares Collado
Vicepresidente 1º
D. Tomás Hernández Calvo
Vicepresidente 2º
D. Francisco Sevilla Costa
Secretario General
D. Jaime Oñate Clemente de Diego
Tesorero
D. Fernando Luengo de la Torre
Vocal 1º
D. Roberto Ordoñez González
Vocal 2º
D. José Pérez Argüelles
Vocal 3º
D. Miguel Ángel Moratalla
Vocal 4º
D. Francisco Naranjo Llanos
Vocal 5º
D.ª María Amor Martín Ferreiro
Vocal 6º
D. José Luis Carrasco Valverde
Vocal 7º
D. Hugo Sánchez Muñoz
Vocal 8º
D. Roberto Boluda Martínez
Vocal 9º
D. Pedro Ladrón de Guevara
Vocal 10º
D. Rafael Porro Azpeleta
Interventor 1º
D. Juan Francisco Santiago Espada
Interventor 2º
D. Rafael Román